Answersy Blog

天地初开，时空将分。
有曰出于混沌，或云本是澄明。
佛说色即是空，道讲一衍万物。
烈焰①横空，诸子②渐形。
恒有悬壶四裂，未闻旧舍自新。
岁月蚀刻铅华，沧桑暗积陈熵③。
物竞天择，适者英雄。
胺肽双旋暗结，演绎三叶草履。
古木豁然参天，活物竞逐莽原。
燧石篝火，人出愚蛮。
灵猴初试草甸，烽烟从此不熄。
恬逸女织男耕，血拼兵戎互见。
科学昌明，自恃傲物。
夜观斗转星移，方知天下之微。
臣服机械伟力，展翅妄小群峦。
指点阴阳，图灵④中兴。
量子相对争辉，蹒跚初折月桂。
方寸石英迷阵，推波互联万维。
秩序渐佳，尚赖赤日。
万物徒增无序，人间风景独好。
若非骄阳炼狱⑤，岂有一域偏安？
日有所终，人欲何往？
柴薪一夕枯竭，朝晖不逸幽禁⑥。
文明何去何从，并非杞人忧天。
时空穿梭，意气方遒。
向来尽知从前，何曾亲历未来？
有朝乘鹤归去，重新整理河山。

【注解】

①指形成宇宙的大爆炸
②指基本粒子，在大爆炸后逐渐形成
③熵，混乱程度的物理度量，热力学第二定律指出，随着时间推移，熵恒增加，因此而给出了一个时间的方向
④阴阳指零和一，是图灵计算机的两个基本状态
⑤指太阳内部的热核聚变
⑥当热核燃料耗尽，太阳将在自身万有引力的重压下坍塌成黑洞，甚至连光线亦将无法射出。

我看到的最好的解决方案在 http://blog.sinzy.net/lamb/entry/14029

基本的思路是这样的：软雅黑五号字是的高度是18.012磅，而简体中文Word中A4纸张默认的设置是每页44行，每行15.85磅，这意味着在对齐网格的情况下， 一行的高度容不下一个微软雅黑五号字的高度：15.85<18.012，所以此时Word会计算15.85*2是否能排下，结果是可以的，即

18.52*2>18.012

此时Word就用两行来容纳一行的微软雅黑五号字。 因此五号的微软雅黑行距就会特别宽。只要在“页面设置”中调整每页行数，使得“跨度”大于18.012就可以了。

另外一个办法是用“小五”号的微软雅黑字体。

剑桥麻省府，知遇念吾师。

学问富八斗，为人贵五辎。

劝勤需尽早，吃苦莫留迟。

娓娓书中玉，谆谆尤在斯。

什么是熵？一直以来熵被定义为描述混乱程度的一种度量。

熵的定义和“热力学第二定理”有着千丝万缕的联系。 “Entropy is a relationship between macroscopic and microscopic quantities.”熵所描述的是宏观和微观量之间关系。

我们假定有一个封闭的充满空气的屋子，它的微观状态是指空气屋子里所有分子的位置和速度。由于数量巨大，我们通常难以把握全部的微观状态，而只能把握所谓宏观状态：例如屋子里空气的温度和密度。而对应着相同的温度和密度，可能有非常多不同的微观状态。

假定有一堵墙在屋子正中央，墙上有一个可以关闭的门，如果在某一个时刻门关上了，屋子里一边是真空（密度为零），另一边包含所有的屋子里的空气分子的概率是多少呢？两边“密度”和“温度”都很接近的概率又是多少呢？因为对应着“一边真空、一边充满所有分子”的微观状态的数目要远远低于对应着“两边密度和温度很接近”的的微观状态的数目，所以前者发生的概率极低，是极小概率事件，后者是大概率常态事件。

如果每个微观状态发生的概率相等，那么一个系统的热力学熵可以定义为这个系统全部微观状态总数N的对数

S = k_B ln(N)

k_B 称为波尔兹曼系数(Boltzmann's Constant)。 那么，为什么“熵”的定义里有一个取对数的过程呢？原因是对数使得热力学熵成为可加和的物理量。

例如我们有一个系统1有N₁ 个微观状态X = {x₁ , ..., x_N1 }，另一个系统2有N₂ 个微观状态Y = {y₁ , ..., y_N2 }。那么它们合在一起的微观状态有几个呢？要描述新系统的微观状态，应该用一个组合变量 (X, Y)。它的可能取值共有N₁*N₂ 个 。

系统1的熵 S₁ = k_B ln(N₁)

系统2的熵 S₂ = k_B ln(N₂)

联合系统的熵 S = k_B ln(N₁*N₂ ) = k_B ln(N₁) + k_B ln(N₂) = S₁ + S₂

这就是熵的可加和性，熵定义中的对数只是为了方便地满足这个。

更一般地，如果对应着一个宏观的状态的每个微观状态i ，概率为P_i。那么，这个宏观状态对应的熵定义为

验证：当所有P_i 均相等为1/N时，上述S = k ln(N)，即系统全部微观状态总数N的对数。

信息熵的概念由申农Claude E. Shannon 在1948年的论文 《A Mathematical Theory of Communication（通讯的数学原理）》中提出。

它用来描述当一个随机变量X 分别以概率{p(x₁), ..., p(x_n)}取得可能取值 {x₁, ..., x_n} 时，这个随机变量的“混乱程度”。

关于正态分布的来历，找到几篇出处：

http://hi.baidu.com/hinus/blog/item/f7b21a7afeb51dee2e73b3cb.html

http://zxw.idm.cn/zcl/part3/C18a.htm

正态分布广泛适合观测误差等很多种场合，有一种观点是自然现象似乎都应当符合正态分布。正态分布可以从很多种假设出发推导出来，其中用最大信息熵原理配合标准方差为常数的约束条件推导出正态分布公式的思路比较简单。

一个连续变量的概率密度分布函数是f(x)，那么这个函数的积分应当等于1，

(1)

如果该随机变量的标准方差为

(2)

如果一个随机变量仅仅受上面的条件约束，在这些约束下随机性最大，也就是变量对应的复杂程度或者说信息熵最大，即∫ -f(x) ln f(x) dx 应当最大。

利用拉哥朗日方法构造一个新函数F

F = ∫-f(x) ln f(x) dx + C₁[∫f(x)dx-1] + C₂[∫(x-a)²f(x)dx-σ²]

以上积分应当遍及变量x的一切可能值（从负无穷大积分到正无穷大）。复杂程度最大就是要求函数F对f的变分为零，有

我们得到

-ln f(x)-1+ C₁+ C₂(x-a)²=0

f(x)=exp(-1+ C₁)exp[C₂(x-a)²] (3)

利用关系(1)、(2)可以把(3)中的待定常数C₁、 C₂确定出来。借助定积分表，得到的分布函数就是正态分布公式

(4)

这样最大信息熵原理和标准方差为常数的限制就得到了正态分布函数公式(4)。换句话说对于确定的标准差σ²，随机变量可以有很多种分布函数，但是复杂程度最大（信息熵最大）的分布函数只能是正态分布。

在控制论中有一个非常重要的“卡尔曼滤波器”理论。1960年匈牙利人Rudolf Emil Kalman发表论文《线性滤波与预测问题的新方法（A New Approach to Linear Filtering and Prediction Problems）》，奠定了这个理论的基础。卡尔曼滤波器是一个时域滤波器，它是一种“最优递归数据算法（optimal recursive data processing algorithm）”，已经被广泛地应用在包括导航系统、雷达追踪、传感器、机器人，甚至计算机图像识别、图像边缘检测等领域。如果控制论有诺贝尔奖，卡尔曼应该是当之无愧的得主。

卡尔曼在NASA访问时，发现他的方法可以解决阿波罗计划的轨道预测问题，后来卡尔曼滤波器成为了阿波罗飞船导航系统的重要组成部分。简单地说， 我们要解决的是一个打飞鸟的问题。鸟在飞，如果按照它当前的位置去射击肯定打不中。所以先要预测它的在未来的位置来决定如何射击。问题是子弹速度有限，如果不能在极短的时间内命中，鸟飞行的方向和速度都会改变，原先的预测产生了偏差。这时如果还想要精准地命中，就必须不断地根据现有的观察来调整对鸟未来位置的预测，并以此为依据不断调整子弹飞行的方向和速度。这种不断地观测、修正和调整的过程，在数学上可以表示为一个隐性马尔科夫链（Hidden Markov Chain）的不断递归。

介绍了卡尔曼滤波器，我们再回到正题。西方哲学，从基督教的“独一真神”到黑格尔的“绝对精神”，再到所谓“民主”、“自由”的普世价值，弥漫着“绝对主义”的色彩。这种试图找到“终极”认知对象，并把它绝对化的结果很容易和所谓“信仰”一拍即合。由于西方在近现代中的强势，这种绝对主义哲学长期占据了主流发言权。

按照绝对主义哲学的思路，如果回到上面的打鸟问题，鸟在飞行过程中的所有位置就应该是可以完全预测的。因此，只要根据一个完备的预测，就可以在子弹发射的瞬间直接找到最佳的射击方向。而事实上，鸟的飞行状态存在很多不确定性，人对这些随机性的把握只有在过程中不断调整才能不断缩小误差，因此在射击之时完备的预测是不存在的，或者说，是人类无法企及的。 所以我说，冠以“独一真神”、“普世价值”的头衔，用“信仰”来无限拔高，无非是欺世盗名的幌子。

对于社会问题，还是要回到基本面上去：能不能解决社会成员的基本生存需求？能否为公民提供发展的机会和获得必要技能的途径？能否保障公民基本的尊严和发言权？最重要的，能不能根据社会发展的实际情况，不断调整政策和法规，平衡各方的权利和义务。

有了“民主”的幌子又如何？上百万倍的贫富差距难道是普世的“人人平等”的真实写照？很多社区几乎每天都发生的枪击、暴力难道仅仅因为个人的愚昧懒惰甚或社会就没有为他们提供基本的发展机会？有了“自由”的幌子又如何？各大媒体反复的舆论导向，果真能保障小民的声音不被淹没？各种背景的说客难道不需要庞大的金钱支撑就可以在K街呼风唤雨？ 所以我说，中国根本不需要随之起舞。不“民主”又如何？真能“和谐”就很好嘛。不“自由”又怎样？西方不也同样是“民主教”的奴隶？!

很多人都不明白为什么中共当年在力量对比如此悬殊的情况下能够摧枯拉朽地夺得政权；很多人也不明白，以当年志愿军的装备和给养供应，怎么可能在朝鲜把刚刚打完二战不久的美国人赶到三八线以南？很多人更不明白，说中共独裁腐败，它却在熬过了前三十年的折腾之后，给中国带来三十年年均10%的高速成长，并且依然牢牢地掌握着中国的政权。当国民党吹嘘全副“美式”装备的时候，共产党用小推车搞定了三大战役；当美国人迷信武器制胜的时候，志愿军利用黑夜地形和果敢的穿插给他们当头一棒；当“异议人士”们高举“自由救国”、“民主救国”、“基督救国”的大旗时，中国共产党却高喊着“和谐”，在着手建立全国的教育、医疗保障体系了。

如果一定要问共产党强势有什么原因？虽然中共接受了来自西方的马克思主义，却仍然在自己的核心理论基础中塞进了“实事求是”这一条。所以，共产党不断地犯错误，也不断地调整自己的政策，可谓是社会学中卡尔曼滤波器的一个典型！ 所以我说，中国根本就不需要跟着西方的思路去走路，假以时日，中国一定会走到前面去的。这中间最重要的原因就是：中国哲学是“相对主义”的哲学，中国哲学总是以“人群”为参考基准，而不是上帝，中国哲学总是在不断地实践着卡尔曼滤波器的精髓。

中国人发明了造纸和印刷术，算起来，这两项发明的价值承载着电子信息时代之前全部的人类精神价值，但是从来没有听说过有国家向中国交过专利费。

中国人发明了火药和指南针，结果这些玩意儿成就了欧洲近代的地理大发现和对外殖民掠夺，也从来没有听说过中国因此而分得一杯羹。

那么凭什么飞利浦整出一个电动牙刷，就可以把刷头的振动频率申请专利，禁止别人生产牟利呢？凭什么葛兰素史克发现了艾滋病的药物配方，也可以专利保护一下，把这个本可以在全世界拯救很多人生命的科学发现圈定为自己独享的知识产权呢？这就是西方专利制度的黑暗之处：我先发达了，（最初是通过暴利掠夺，之后是通过经济压榨）积累了巨额资金。然后把大量资本投入R&D，搞出所谓科技创新。这些创新原本背负着资本的原罪，应该被用于造福人类而赎罪才是；但是我却可以用“专利”堂而皇之地把它们洗白成限制后来者的壁垒，保障自己商业利益的最大化。

这种狗屁制度不保护也罢！在这一点上，作为后发者的中国没有什么要扭扭捏捏的，我们长期生活在世界经济食物链的底部，在相当长的时间里仍然无法达到西方在过去几百年中积累的财富和知识水平，这些都是事实。基于这样的事实，今天我们“山寨”已有的科技创新，用来改善自己的生活，有什么可脸红的呢？美国人花几百亿美元搞出了集成电路CPU，我们为什么不“拿来主义”一下，多快好省地搞中国的信息化建设呢？等信息产业起飞，资金滚滚流入之时，咱们再去投资搞自己的“超级中央处理器”也不迟啊。

我们应该承认，中国的现代化就是从山寨开始的，甚至就应该是山寨文化！中国有了“山寨”AT&T的中移动，“山寨”Cisco的华为，“山寨”IMB的联想，“山寨”Google的百度，“山寨”Ebay的淘宝，“山寨”American Idol的超女。而结果是，中移动成为世界上市值最高的移动运营商；华为是最近几年世界专利申请数最高的公司；联想并购了IMB的PC事业部；百度硬是把强势的Google在中国的份额挤压在不到20%；淘宝更是把Ebay中国挤到了市场份额的零头；而超女之火比AI更是有过之而无不及。

也许有人会不屑地追问：“中国人为什么不能自己动动脑子，发明点东西证明给世界看？”殊不知，玩别人的游戏还要比别人玩的更好，这本身就充满了智慧。中移动近两千亿的市值都建立在美国人“Shannon”的理论基础之上，但我敢肯定，中移动对于通信网络运营的知识和经验在地球上是独一无二的。玩别人的游戏还要在别人玩不下去的时候趟出一条大路来，这就更是大智大勇。你可以说腾讯当年是“山寨”了ICQ，但是今天ICQ连尸体都难找了，腾讯却在资本市场上出尽了风头。如果没有当年的山寨，根本不会有腾讯，如果没有模式上的创新，腾讯不会有今天。

例子还有很多！我没有兴趣给这些人一一举来。但是我可以非常负责任地说，当山寨让“原创”蒙羞时，这个世界的秩序就已经在深刻地发生着变化。山寨的尽头，是没有再可以模仿的对象，而那里留给中国人的就只有“原创”和“领导”了。

如果说有一个原因我们需要现在就开始考虑保护“知识产权”，那就是有一天中国人也会“原创”的，我们也许不该像老祖宗那样慷慨地做活雷锋？这一点见仁见智，我倒是觉得，保护自己就像用抗生素，也要适可而止。

这次回国，聆听了几位“顶级”商学院教授的教诲。教授们无外乎在用财富故事告诉大家西方是如何用“制度”积累财富，如何用“知识”和“创新”搭建起品牌价值的。不过教授们也很矛盾：一方面他们对从西方教科书里搬来的管理哲学、企业文化、品牌价值头头是道地高谈阔论着，另一方面又不得不承认：“干这行的真难，今天才举了几个正面的例子，没过几天就出事了。这脸没处儿搁啊！”

原先所谓“出事儿的”大多是些中国企业。而今随着这场金融危机和后续的实体经济危机爆发，那些世界财富500强中屹立不倒的正面典型形象纷纷落马，这下教授们真的无地自容了：原先被奉为经典和权威的工商管理理论，仿佛一夜之间就成了落花流水；广为流传的成功财富案例一个个黯然失色，让人不免想到那句“三十年河东，三十年河西”的东方箴言。

我本人并无意贬低西方文明的精髓，更不想说中国三十年改革开放已然走完了西方资本主义几百年走过的道路。但我对很多研究这段商业文明历史的中国文人非常不感冒：按照他们的鼓吹，中国如果不按照西方的制度运作，根本没有机会达到现代商业文明的顶峰。

果真如此吗？为什么中国一定要按照西方人的规则玩，才能算玩“对了”呢？文人们缺乏自信心，无非是因为西方仍然领先，仍然强势；但不要忘记，资本主义的实质是逐利，逐利的核心是增长。环顾四周，对整个世界经济增长贡献最大已经不是经济总量依然领先的西方了；从经济学存在的意义上讲，认认真真地研究在东方在中国发生的一切已经无可避免地成了整个世界的话题。

很多学者“高屋建瓴”地指出，中国对现代科技和商业文明的贡献“几乎为零”。而他们给出的理由是中国没有鼓励科技创新的经济制度，因此中国的商业环境出不了“Apple”、“Starbucks”、“Louis Vuitton”。很多人不约而同地高调批判中国正在方兴未艾的山寨文化，职责这种“模仿”没有技术含量，不可能建立品牌价值。但是，不刻意追逐高端品质、复用已经有技术来解决普通大众的基本需求、模仿之中夹杂看似无厘头却是灵光乍现的创意，这些山寨文化的理念为什么不能成为最合理、最有市场价值的商业模式呢？

的确，山寨文化和“高投入、高风险、高回报”的西方知识产权制度格格不入。但西方经济走上了这条“三高”道路的后果是什么呢？起初，人们看到的是大量的科技创新以及创新在商业上的成功。而后，资本市场开始介入，资本的逐利本质催促着市场不断推出“新功能”，不断强调“更好的体验”，甚至完全不顾消费者是否真正需要这种新的功能和体验。当年微软推出Window Vista的时候，很多硬件厂商对它支持较低端的硬件强烈不满，原因是“这不利于推动新一轮硬件升级”，而不是因为消费者真有升级的需求。换句话说：是资本的利益而不是消费者的需求在驱动所谓的创新！消费者在这场游戏中已经沦为被动的筹码。这个逻辑继续延伸，就是“资本杠杆”、“次贷危机”，神话的自由市场经济毫无抵抗力的崩溃。

很多人只看到现代西方商业文明的华彩段落就被它彻底征服了，甚至已经留不出大脑再去深究它背后的深层矛盾了。呵呵！不要忘记，这个地球上“先进的”西方国家人口只占不到10%，如果剩下的五十多亿人，人人都按照天赋人权去追逐永无止境的消费体验升级，整个地球的资源恐怕很快就会消耗殆尽。可以这样说，西方的商业制度根本就不是用来解决剩下90%地球人口的需要的！

在中国这样一个拥有如此广阔低端消费者的市场，对“品牌”、“体验”的刻意追逐不应该是商业企业的核心价值所在。用已经成熟的技术，低廉的成本，大规模地生产可靠、实用的商品，解决大多数人的需求；通过对大规模生产中各个环节的高度优化提升利润空间，并把以此而积累起来的巨额资本进一步投入产品的升级换代和生产管理环节的优化，这就是过去三十年中国人克勤克俭逐步形成的“中国模式”。原先，这种生产方式直接和西方的“高技术”嫁接，用于为西方代工消费品。现在西方的需求萎缩，反倒促成了中国人开始用自己的模式，转型来解决国内市场的需求。有中国广阔并且日益壮大的消费者市场，中国模式的兴起几乎是没有悬念的。

接下来，如果中国模式的商业成功再被成功地复制到全世界，解决世界人口90%的基本需要，那么现有的西方商业模式还会是商学院教授们嘴里不停唠叨的“经典财富故事”吗？制度本身无非是社会实践随着时间的沉淀，谁的模式成为主导，谁就是制度和规则的制定者，而一切都需要时间来见证。

最后，我再举一个例子来诋毁一下那些对中国创新能力有偏见的人们：杂交水稻。中国用9%的耕地养活了世界20%以上人口，这其中杂交水稻功不可没，从长远上讲，它对世界的贡献要远远高于那些资本市场上的宠儿们。

最近有本新书叫做《为什么中国人勤劳而不富有》，作者陈志武。该书的核心论点是：制度资本或制度成本对经济发展的具有“决定作用”。

当人们纳闷：中国的法治与产权保护还相当欠缺（换言之，制度成本还很高，制度资本还相当欠缺），可为什么这些年中国的GDP却仍然能以年均超过9%的速度增长的时候，作者非常“敏锐”地指出：“促使经济增长的资本包括自然实物资本、人力资本和制度资本。即使一国的制度资本欠缺，但如果其人力资本和自然资源出奇的丰富，那么这两种资本可在一定范围内弥补制度资本的不足。”换言之，这时候所谓的“决定作用”是可以被替代的。

为此，作者给出了一个看似非常严谨的例子：说郑州市要盖一栋仿古大戏院，决定从景德镇买1000万吨泥土，每吨售价为100元，共10亿元。由于制度问题没有解决，双方互不信任，不愿意承担风险，结果交易无法达成，10亿GDP打了水漂。作者并没有仅仅停留在这里，而是提出了一种规避交易风险的办法：把这笔“大交易”分成100份“小交易”，每次运10万吨泥土，支付1000万元。这样，如果一次买方不付款，卖方最多损失1000万元。“但问题是，如果分100次交货，而每次‘小交易’又需要两天时间才能完成，那么整个交易需要200天才能完成。”这极大地拖延了产生GDP的速度。作者认为，这种拖延对于中国这样劳动力成本低廉的国家是可以承受的，而发达国家劳动力成本高，估计就撑不下去了。

这是解释为什么制度成本高的中国仍然可以创造高GDP增长的例子吗？

事实中的发展通常是这样的：起初，郑州和景德镇彼此不信任，每次只能玩"小交易"。但玩过几次之后，买卖双方发现彼此很诚信，就逐步提高了交易量，每次发货50万、100万吨。再后，剩下的就一次性搞定了。最终，不是一天完成了交易，但也远远用不了200天。而在交易的过程中，双方建立了信任，积累了“制度资本”。换言之，被作者奉为“决定性因素”的制度资本，无非是实际交易的“产物”。是社会行为最终导致了社会制度，而不是由所谓“制度”决定行为。制度固然可以在很大程度上影响社会行为，但能够容纳同样行为的制度却完全可以是多样性的！好的制度固然珍贵，但如果不是由社会行为自然生长演变而成的，而是从天而降的“舶来品”，水土不服的可能性比成功要大得多。

我不想否认“制度资本”的价值，只是为很多“经济学家”迷信制度而丧失真正独立的判断力而感到惋惜。

时常听人说：“人是需要有信仰的。”可到底什么是“信仰”？

今天去踏青，一路上和一位哲学教授随兴聊了一段，有些开悟。他所云，我所感，记在下面。

他的大致意思是人应该信那些可以理解和把握的东西，但对那些未知的、还不曾理解的东西要怀有深深的敬畏。所谓仰（仰望），就是敬畏。崇拜已知是一个误区，大凡可以把握的东西，不要看的太重；而对于未知，却应怀有无限的谦卑，因为只有这样，人才不会因为自己手中掌握的资源为所欲为。

这种对未知的谦卑就是宗教的态度，各种宗教尽管所崇拜的神圣各不相同，但都要求个人在神面前回到谦卑。

所谓“宗教宽容”就是整个社会按照人的需要定下合理的行为规则，各种宗教信仰在遵守规则的前提下，允许对规则的来由和解释保有完全矛盾的多个版本。这样，信仰虽有差异，但行为的冲突还可以受控。