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1.強酸性食品：蛋黃、乳酪、白糖做的西點或柿子、 烏魚子、柴魚等。
2.中酸性食品：火腿、培根、雞肉、鮪魚、豬肉、鰻魚、牛肉、面包、小麥、奶油、馬肉等。
3.弱酸性食品：白米、落花生、啤酒、酒、油炸豆腐、海苔、文蛤、章魚,泥鰍。

4.弱鹼性食品：紅豆、蘿卜、蘋果、甘藍菜、洋蔥、豆腐等。
5.中鹼性食品：蘿卜乾、大豆、紅蘿卜、蕃茄、香蕉、橘子、南瓜、草莓、蛋白、梅乾、檸檬、菠菜等。
6.強鹼性食品：葡萄、茶葉、葡萄酒、海帶芽、海帶等。

中国科学技术大学前校长 朱清时 院士

二十世纪是人类历史上一个有趣的时期，这个时期的人类一面尽情地享受着自然科学创造的巨大物质财富：核能、镭射、电子技术等等，一面却不了解甚至不接受它的一些基本观念。其实这些观念有大量严谨的科学根据，不过真正懂得它们的人太少，因此没有被人们重视和接受。

下面这则消息就说明了这种状况：
（中新网）北京8月19日消息：霍金在昨天的科普报告过程中只赢得了两三次掌声，全场几乎没有会心的笑——他的理论太玄奥，以至于大多数来自北大、清华的学子都说没太听懂。据北京晨报报道，昨天下午，北京国际会议中心排起数百米的长队。门口有人私下兜售门票——最少500元一张。询问退票的人也不少，大家都期待着一睹霍金风采。但两个小时的公众科普报告尚未结束，已有人提前退场——实在听不懂。

霍金这次讲的《宇宙的起源》，其基础是当代自然科学的最新成就——弦论。真正懂得这个理论的人，都会产生一种强烈的敬畏、惊讶和震撼感。本文尝试用大家听得懂的语言，大致解说一下弦论的主要概念，以期让读者体会些许的敬畏和震撼，并一窥宇宙的奥秘。

我们从当代著名的哲学家施太格缪勒（Wolfgang Stegmuller）在《当代哲学主流》一书中写的一段名言开始。他写道：“未来世代的人们有一天会问：二十世纪的失误是什么呢？对这个问题他们会回答说：在二十世纪，一方面唯物主义哲学（它把物质说成是唯一真正的实在）不仅在世界上许多国家成为现行官方世界观的组成部分，而且即使在西方哲学中，譬如在所谓身心讨论的范围内，也常常处于支配地位。但是另一方面，恰恰是这个物质概念始终是使这个世纪的科学感到最困难、最难解决和最难理解的概念。”这就是说，一方面以“唯物主义”为标记的哲学广为流行，而另一方面“物质”究竟是什么？却又说不清。施太格缪勒正是在这里看到了“二十世纪的失误”。

你可能会问，究竟什么是物质？它为什么是科学感到最困难、最难解决和最难理解的概念？

早在古希腊时代，原子论者就猜想，物质是构成宇宙的永恒的砖块，万物从它所出，最后又复归于它，它不生不灭，不增不减，是世界过程绝对同一的起点和终点。物质作为普通的、不变的东西，必然是绝对的实体和基质。实体者，“实实在在”的客体之谓也。物质及其性质必须独立于人类的意识而存在，是客观的实体。

后来，以牛顿力学为基础的经典物理学，继承了上述古代原子论的观点，把物质归结为具有某些绝对不变属性的质点的集合。质点概念本来是对作整体运动的固体的一种抽象，但它在液体、气体乃至热现象中的应用也获得了成功。对于所有这些能够具有机械运动的物质形态，物理学称之为实物。在当时的自然哲学中，又称之为实体。把物质归结为物体，进而把物质看成实体，这同质量在牛顿力学中的特殊地位和作用有关。牛顿之所以把质量定义为“物质多少”的量度，就是因为在任何机械运动过程中，乃至在化学反应中，质量始终如一。质量被理所当然地看成是物质本身所绝对固有的，被看成物质不灭或实体不变原理的具体表现。

以牛顿力学为代表的经典物理学在十九世纪末所取得的巨大成功，使得认为物质是绝对实体的唯物主义成了在二十世纪处于支配地位的哲学，正如前面引用的施太格缪勒的名言所讲到的。

然而，二十世纪爱因斯坦发明的相对论开始揭示出了物质的实体观的谬误。首先，相对论证明质量与速度有关，同一个物体，相对于不同的参考系，其质量就有不同的值。

想像一个在推一辆没有任何阻力的小板车，只要持续推它，速度就会越来越快，但随着时间的推移，它的质量也越来越大，起初像车上堆满了木柴，然后好像是装着钢铁，最后好像是装着一个地球……当小板车达到光速时，整个宇宙好像都装在了它上面——它的质量达到无穷大。这时，无论施加多大力，它也不能运动得再快一些。

当物体运动接近光速时，不断地对物体施加能量，可物体速度的增加越来越难，那施加的能量去哪儿了呢？其实能量并没有消失，而是转化为了质量。爱因斯坦在说明物体的质量与能量之间的相互转化关系时，提出了著名的质能方程：能量等于质量乘以光速的平方。不久后科学家们发现了核裂变和链式反应，把部分质量变成巨大能量释放出来。现在知道原子弹的人，都相信质量可以转化成能量。

既然质量不再是不变的属性，那种认为质量是物质多少的量度的概念就失去了意义。既然物质与能量是可以相互转化的，能量并非“实体”，物质也就不能再被看作是实体。

与此同时，科学家对物质结构的认识也迅速深入发展。在二十世纪30年代以前，经典物理学一直认为：物质是由分子构成的，分子是由原子构成的。原子是组成物质的最小“砖块”。1932年，科学家经过研究证实：原子是由电子、中子和质子组成的。以后，科学家们把比原子核次一级的小粒子，如质子、中子等看作是物质微观结构的第三个层次，统称为基本粒子。1964年，美国物理学家马雷·盖尔曼大胆地提出新理论：质子和中子并非是最基本的颗粒，它们是由一种更微小的东西——夸克构成的。为了寻找夸克，全世界优秀的物理学家奋斗了20年，虽然一些实验现象证实了夸克的存在，然而单个的夸克至今未找到，人们始终不识庐山真面目。对此，粒子学家们的解释是：夸克是极不稳定的、寿命极短的粒子，它只能在束缚态内稳定存在，而不能单个存在。

不仅如此，迄今人民所知道的300多种基本粒子中，除少数寿命特别长的稳定粒子（如光子、中微子、电子和质子）外，其他都是瞬息即逝的，也就是说，它们往往在诞生的瞬间就已夭折。例如，通过弱相互作用衰变的粒子有20余种。其中，π±介子的寿命大致为2.6×10-8秒，即π±介子经过一亿分之一秒就衰变成了其他粒子。通过电磁相互作用衰变的粒子共两种，它们的寿命就要短得多了。π°介子的寿命是0.84×10-16秒，η介子的寿命是3×10-19秒。比起π±介子来，它们的寿命竟分别要短8～11个数量级。寿命最短的，则要算通过强相互作用衰变的“共振态粒子”（如△粒子、∑粒子等）。它们的伙伴特别多，占基本粒子家族成员的一半以上，共200多种。它们的寿命之短达到了惊人的地步，以至于人们很难用确切的形容词来描述它们的衰变过程;粒子物理学家即使利用最优的实验手段也已无法直接测量它们，而只能用间接的方法推算出它们的寿命。它们只能生活一千万亿亿分之一秒左右，即寿命大致是10-28秒。

为什么绝大多数基本粒子都如此短命？如何理解我们的物质世界就是建立在这些瞬息即逝的“砖块”上?

在二十世纪的后期，物理学的一个前沿领域——弦论的发展又使我们对物质的看法更进了一步。

什么是弦论呢？爱因斯坦在后半生中，一直在寻找统一场论，即一个能在单独的包罗万象的数学框架下描写自然界所有力的理论。他渴望以前人从未成功达到过的清晰来揭示宇宙活动的奥秘，由此而展示的自然界的动人美丽和优雅。爱因斯坦未能实现他的梦，因为当时人们还不知道自然界的许多基本特征。但在他去世以后的半个世纪中，人们已构筑起越来越完整的有关自然界的理论。如今，相当一部分物理学家相信他们终于发现了一个框架，有可能把这些知识缝合成一个无缝的整体—— 一个单一的理论，一个能描述一切现象的理论，这就是弦论。它正在实现当年爱因斯坦满怀热情追求的统一理论的理想。

弦论可以用来描述引力和所有基本粒子。它的一个基本观点就是自然界的基本单元，如电子、光子、中微子和夸克等等，看起来像粒子，实际上都是很小很小的一维的弦的不同振动模式。正如小提琴上的弦，弦理论中的宇宙弦（我们把弦论中的弦称作宇宙弦，以免与普通的弦混淆）可以作某些模式的振动。每种振动模式都对应有特殊的共振频率和波长。小提琴弦的一个共振频率对应于一个音阶，而宇宙弦的不同频率的振动对应于不同的质量和能量。所有的基本粒子，如电子、光子、中微子和夸克等等，都是宇宙弦的不同振动模式或振动激发态。每条宇宙弦的典型尺度约为长度的基本单位，即普朗克长度（10-33厘米）。简言之，如果把宇宙看作是由宇宙弦组成的大海，那末基本粒子就像是水中的泡沫，它们不断在产生，也不断在湮灭。我们现实的物质世界，其实是宇宙弦演奏的一曲壮丽的交响乐！

有人会说，把物质世界看是宇宙弦演奏的一曲交响乐，不正是与物质的对立面——意识有些相同了吗？是的。按照当前流行的观点，意识是完全基于物质基础（我们的脑）而存在，但意识不是一种具体的物质实在，因为没有人在进行脑科手术时在颅骨内发现过任何有形的“意识”的存在。我们都知道贝多芬的交响乐，可以用一套乐器把它们演奏出来。但这套乐器本身并不是交响乐。意识是大脑演奏的交响乐。这个图像为理解“心物一元”，即意识和物质的统一，开辟了新途径。

有人还可能说，无论宇宙弦多小，无论人们能否观察到它们，宇宙弦总归是客观实在，它们是组成物质世界的基本单元，因此物质世界也应该是客观实在。此话不准确。组成物质世界的基本单元是宇宙弦的各种可能的振动态，而不是宇宙弦自身，就像组成交响乐的基本单元是乐器上发出的每一个音符，而不是乐器自身一样。

在弦论之前，物质的实在性体现在组成客观世界的砖块是上百种原子，这些原子都是由质子、中子和电子等基本粒子组成。这些基本粒子都被当作是物质实体，都是组成物质世界的“超级砖块”，因而可以把物质世界看作是物质实体。在弦论之中，情况发生了根本变化。过去认为是组成客观世界的砖块的基本粒子，现在都是宇宙弦上的各种“音符”。多种多样的物质世界，真的成了“一切有为法，如梦幻泡影，如露亦如电，应作如是观。（《金刚经》）”物理学到此已进入了“自性本空”的境界！

有人会想，天啊！物质都不是客观实在了，那么世界上还有什么东西是实在的吗？回答是，有的。事物之间的关系就是实在的。我们根据二十世纪自然科学的进展，可以用关系实在来取代绝对的物质实体，即主张事物不是孤立的、由固有质构成的实体，而是多种潜在因素缘起、显现的结果。每一存有者都以他物为根据，是一系列潜在因素结合生成的。“现象、实在和存有被限定在一组本质上不可分离的关系结构中”。

哲学家们在论述“关系实在”时使用的哲学辞汇对你可能生涩难懂，我们还是用例子来解说。

我们看见一束红光，这是一个事件，是一个“果”。这个果是由多种因缘聚合而产生的。首先是光的波长值，这是“第一性质”，这类性质还有如物体的广延性等，是物体自身内在所固有，它既不依赖于观察者，也不依赖它物，也就是说，它是无对而自行确立的。我们把这些第一性质又称为“因”。其次，我们还需要具备一些其他条件，如眼睛正好睁开，没有色盲，往正确方向看，以及眼与光源之间无障凝物，等等。我们把这些条件称为“关系参量”，又称为“缘”。这些因缘聚合产生了红光这个果。“红色”这类颜色性质是“第二类性质”，其存在至少部分地依赖于观察者。“关系实在论”就是说，关系参量是不可消除的，没有它们，就不会有 “看见红光”这个果，因而是实在的。

再举一个更清楚的例子。要得到一颗苹果树，首先要有一粒苹果的种子，这是“因”。但是单靠这粒种子也不会长成一棵苹果树，比如把种子放在仓库里，无论放多久也不会长出树来，所以单有因是结不出果的。一定要将种子放在土壤中，并且要有适当的水分、阳光、温度、肥料等等的配合，种子才会发芽长大，最后长成一棵苹果树，结出苹果来。这里的土壤、水分、阳光、温度、肥料等等，就是“缘”。所以“因”一定要配合适当的“缘”，在因缘和合之下，才能生出果来。

缘是许多的配合条件。缘有好缘，也有不好的（“恶”）缘。因此即使是同样的种子，结出的果也就很不相同了。比如，把种子放进贫瘠的泥土里，或者施肥不够，苹果树必然长得不大，结出的苹果也不会好吃。假如把种子放在肥沃的土壤中，加上细心照料，结出的果实就会香甜好吃。由此可见，同样的因遇到不同的缘，结出的果便会很不相同。同时，由于缘是由很多条件配合而成的，所以缘会不停地变化着。既然缘会影响果，而缘又在那么多条件配合下产生作用，假如某个条件改变了，甚至消失了，那么果便可能不再存在。在苹果的例子中，如果天旱缺水，苹果树便会因之枯萎。所以当因缘散尽之时，果就会灭。换句话说：“因缘和合而生，因缘散尽而灭。”

有的读者可能已经发现，以上这些关于苹果的文字，是转述潘宗光《佛教与人生》〔5〕一书有关缘起法内容。所谓“关系”者，“缘”也，“关系实在论”其实与佛学缘起说的基本思想一致。

总之，在二十一世纪开始的时候，以弦论为代表的物理学真正步入缘起性空的禅境了。回头再看一下本文起头的那则消息，不难明白为何人们难以听懂霍金的那么生动的报告，原因就是物质是实体的观念在人们的心中太执着了！

佛学认为物质世界的本质就是缘起性空。藏识海（又名如来海）是宇宙的本体。物质世界的万事万物都是风缘引起的海上波涛，换言之，物质世界就是风缘吹奏宇宙本体产生的交响乐。

《入楞伽经》云：“譬如巨海浪。斯由猛风起。洪流鼓冥壑。无有断绝时。藏识海常住。境界风所动。种种诸识浪。腾跃而转生。”

这句偈语说：譬如一个大海，风平浪静，澄然湛寂，当阵阵烈风吹来时，使平静的大海，生起重重无尽的浪波，从此便如万壑怒号，天地晦冥，再没有停息澄清的时候了。宇宙的本体——藏识海（如来海）本是澄然湛寂，随缘常住而不变的。因内外境风的吹荡，便使寂然清净的本体，随变为浪潮起伏，跟着生起前面七识的种种作用。由此波浪互相撞击，奔腾澎湃，便转生一切境界，而无有止境了。

“青赤种种色。珂乳及石蜜。淡味众华果。日月与光明。

非异非不异。海水起波浪。七识亦如是。心俱和合生。”

这句偈语说：须知世间种种色相，乃至如地下的矿物，林中的植物，与天上的日月光华等等，追溯根源，也都是由如来藏识一体的变相。这些物体和藏识，在本质上并非相异，可是当它们形成为万物之后，却不能说与心识的作用是无异的了。譬如海水既然转变成为波浪，波浪的形式与作用，和整个的海水便不同了；可是波浪的根本，还是由海水所转变而来的。由物的方面来说，万类的分齐差别（分化和归类）也都是从此一体所化生。由心的方面来说，七种识的分别作用，也都是由如来藏识所转生。又因心与物的和合，发生世间种种事情，于是本来澄清的识海，便永无宁日了。（按：青赤等种种物色，是指眼根色尘的对象。珂珮是指耳根声尘的对象。乳及石蜜，是指鼻根香尘的对象。淡味众华果，是指舌根味尘的对象。日月与光明，是指身根触尘的对象。）。

这里海水与波浪的关系，正是弦与音乐的关系。它们也正是物质世界与宇宙本体的关系。当我弄懂了这个道理的时候，心里充满了敬畏和震撼。读到这里，你可能感到：“科学家千辛万苦爬到山顶时，佛学大师已经在此等候多时了！”

红日欲何往？万里烁千山。
彤云漫卷长空，暮色浸霜天。
远客乡愁难化，倦鸟归飞心切，极目断孤烟。
何处是前路，幽咽对秋兰。

灯火处，声影动，意阑干。
曾经沧海，谁能知我醉尤酣？
莫道夕阳无限，却看黄昏有梦，信守此生缘。
一路应无忌，薄欲小重峦。

Achilles: “Gods envy us. They envy us because we are mortal, ‘cause any moment might be our last. Everything is more beautiful because we are doomed. You will never be livelier than you are now. We will never be here again. ”

这两天接连看了几部貌似互不相干的电影：《历游宇宙边缘》（Journey to the Edge of the Universe）、《撕裂的末日》（Equilibrium）、和《帝国的毁灭》（Der Untergang）。它们让我从不同的角度去思想这个问题：人类究竟靠着什么在延续着这个星球上的文明？

当我们仰望天空，所见到的绝不仅仅是当前的状态，而是历史！因为信息的转播速度在现有人类智力所能领悟的四维时空体系中有光速这个上限。太阳的光芒是8分钟之前发出的；而宇宙的边缘，135亿光年之外，对我们而言是135亿年前大爆炸的遗迹。我们所观察的是历史的影像，除非宇宙中真有所谓时空隧道或者另外一个不为我们所知的维度。

在银河系中，我们尚能依稀地了解自己所处的位置；但相对整个宇宙的尺度，谈论我们所处的位置几乎有些无关紧要的意味。从这个意义上讲，我们是如此的渺小和卑微，宛如大海深处的一滴水；而我们所信守的价值观、伦理道德与我们身外如此庞大的时空尺度到底是什么关系？在我们穿梭于生老病死的忙碌之时，那些遥远的、宏伟的、剧烈的星际天相，是否果真只是所谓背景中的噪音呢？

在《帝国的毁灭》中，德国军人按照“国家社会主义（纳粹）”和“纯粹种族”的理念出生入死；在《撕裂的末日》中，人们每天注射特殊的药水，为的是忽略自己的“感觉”，绝对服从“Father”的意志。在人类的历史中，不断重复上演的是威权和个人自由的冲突。一方面，威权非常容易恶性膨胀，置个体于一部大机器中零件的地位，丧失了鲜活的灵性；另一方面，对个体而言，遵循社会共同的价值观和处事原则又是生命得以正常延续的前提。那么在威权和个体自由之间究竟需要怎样的权衡？

我们无关紧要、微不足道，但我们身上的一切都是其中（宇宙）的一部分。构成我们身体的氢、碳、氮、氧原子都是135亿年前大爆炸那一刻所迸发出的碎屑或者说后果。从源头上讲，我们都是经历者，来自共同的原点，有共同的“背景”。很久之后，“我们”或许又会在强大的引力之下，重新回到下一轮光荣的原点去。因此，无论如何卑微，我们都是这幅宏伟画卷的一部分，并且是其中富有生机、充满想象的一部分。在这个意义上的“天人合一”，正是催促我们仰望星空，去认知宇宙的根本动力：因为认识宇宙就是在了解自己的历史！以宗教的语言来说：神造了我们，也赋予我们一部分神性，我们向神所追问的正是神性的内涵和外延，而最终我们会循着神的道路，重新回到神那里去。宗教之所以赋予“神”人格，无非是想避免人类对久远历史和未来的忽视，把整个时间轴压缩到可以与生命的长度相提并论的水平。

回过头来再看人类的文明，构成每一个人身体的DNA、蛋白质分子都是太阳系中一个叫地球的行星上生命演化过程的一部分。我们曾经是原始海洋中的海藻，曾经是三叶虫，曾经是爬行类，曾经是在草原上和其他野兽竞逐的原始人。我们的经历深深地烙印在基因里，以至于我们的后代，刚刚出生的婴儿都本能地知道，生存就是从自私中拿出很大的勇气去和别人合作的游戏。如果我们的祖先没有迈出合作这决定性的一步，今天的我们不会和黑猩猩有多少差别。在荒蛮之中，我们的祖先被迫放弃一部分个人的“自由”而以合力去应对莽原上的竞争者。而当这种放弃最终被用契约的形式固定下来，成为共同遵从的道德和法律制度，人类文明就开始了。与之相应的是用国家暴力维护的秩序，人与人之间尊卑等级。没有秩序的社会是野蛮的。

一个社会，当它片面地强调个人为了共同的价值观而牺牲，并且不惜用消灭敢于反抗的个体来达到一致的时候，威权就产生了。威权之下的一致是一种不稳定平衡。当一个帝国在威权之下欣欣向荣的时候，内部的矛盾会被暂时抑制。可是一旦帝国的发展遇到挫折，或者来自外部的强大竞争，矛盾就会迅速激化，秩序难以维系。

人是自私的动物，也是合作的动物，维系人类文明最简单的规则原本就深深植根于我们的身体之内：生存需要社会秩序，而我们每个人都不可能凭借一己之力维护社会秩序，因此我们都心肝情愿地放弃一部分“自由”来换取秩序；我们追逐安逸舒适，因此如果安逸舒适是勤劳诚信的结果，就会有更多的人选择勤劳诚信，反之懒惰欺诈就会大行其道。当谦卑、秩序、勤劳、诚信成为普通人的常识，人类社会就完全可以运转在这些最简单的常识之上。顺服大多数人内心的基本需要，就可以找到个体和集体之间最理想的权衡。这恐怕就是中国古代圣贤们所谓的“和谐社会”了。

太阳最终一定会熄灭，地球也会跟着回到死寂，或许最终一切都会回到那个“原点”去，那么地球上的文明即便“和谐”了，又有什么终极的价值可言呢？这个问题的确令人困惑。不过，既然时间本身就是宇宙的一个维度，那么过程就一定有它的价值。对于每个人有限的生命而言，和谐和尊严更是弥足珍贵。顺乎最大多数个体的需求，就是最大化社会的价值；最大化人类社会的价值，就是让宇宙一隅的文明之花开放得更加绚烂。尽管任何花朵都有凋谢的一刻，但它绽放出的美丽会永久地留存在历史的长河里，成为后来者祭奠的量度。

同样是经济危机之下，Amazon和Ebay的股价让人充分感受到了什么是冰火两重天。不应该忽视的是Ebay手里还有Paypal这张第三方支付工具的王牌。看一下Ebay今年工作的P1，就知道Ebay是如何解读上面这张图的了：Ebay今年把卖家分为高中低三档，划分的方法颇有些业绩Review的味道：

Ebay今年所有项目和网站资源都会向A和B1倾斜，工作的重中之重就是降低投诉率。而几年前，以C2C平台的传统思维，投诉“应该”是买卖家自己解决的问题，根本不在Ebay的法眼之内。

而Amazon实施的是“全民消保”制度，买家投诉要求退货，先被要求和卖家直接沟通；如果沟通不成，amazon会直接全额赔付买家，然后再去和卖家理论。由于amazon和卖家之间的结算有一定的滞后，所以通常情况下卖家都会有一些资金滞留在amazon，这就成了amazon的“消保滞纳金”。这样做，对Amazon是增加成本的。但是，这样增加的成本是可控的，而它带给amazon“无忧购物”的口碑，却成了Ebay流失业绩的不可控成本！

更重要的是，当网站上的资源向投诉率低的卖家倾斜时，全民消保的成本不仅是可控的，而且有逐步下降趋势。

Amazon另外一个重要的布局投入在物流这一块，重金砸下去，造就了今天物流成本下降和服务质量可控。当然，支付在美国不是最大的问题，Paypal的优势被信用卡的存在大大冲淡了，而物流成本成了网购竞争中非常关键的部分。

最终的结果是，过去消费者要买一款手机，会先到Ebay去看行情，现在，更多的人会直接看Amazon，因为无论是价格还是保障，Amazon上的体验已经都超过了Ebay。

天地初开，时空将分。
有曰出于混沌，或云本是澄明。
佛说色即是空，道讲一衍万物。
烈焰①横空，诸子②渐形。
恒有悬壶四裂，未闻旧舍自新。
岁月蚀刻铅华，沧桑暗积陈熵③。
物竞天择，适者英雄。
胺肽双旋暗结，演绎三叶草履。
古木豁然参天，活物竞逐莽原。
燧石篝火，人出愚蛮。
灵猴初试草甸，烽烟从此不熄。
恬逸女织男耕，血拼兵戎互见。
科学昌明，自恃傲物。
夜观斗转星移，方知天下之微。
臣服机械伟力，展翅妄小群峦。
指点阴阳，图灵④中兴。
量子相对争辉，蹒跚初折月桂。
方寸石英迷阵，推波互联万维。
秩序渐佳，尚赖赤日。
万物徒增无序，人间风景独好。
若非骄阳炼狱⑤，岂有一域偏安？
日有所终，人欲何往？
柴薪一夕枯竭，朝晖不逸幽禁⑥。
文明何去何从，并非杞人忧天。
时空穿梭，意气方遒。
向来尽知从前，何曾亲历未来？
有朝乘鹤归去，重新整理河山。

【注解】

①指形成宇宙的大爆炸
②指基本粒子，在大爆炸后逐渐形成
③熵，混乱程度的物理度量，热力学第二定律指出，随着时间推移，熵恒增加，因此而给出了一个时间的方向
④阴阳指零和一，是图灵计算机的两个基本状态
⑤指太阳内部的热核聚变
⑥当热核燃料耗尽，太阳将在自身万有引力的重压下坍塌成黑洞，甚至连光线亦将无法射出。

我看到的最好的解决方案在 http://blog.sinzy.net/lamb/entry/14029

基本的思路是这样的：软雅黑五号字是的高度是18.012磅，而简体中文Word中A4纸张默认的设置是每页44行，每行15.85磅，这意味着在对齐网格的情况下， 一行的高度容不下一个微软雅黑五号字的高度：15.85<18.012，所以此时Word会计算15.85*2是否能排下，结果是可以的，即

18.52*2>18.012

此时Word就用两行来容纳一行的微软雅黑五号字。 因此五号的微软雅黑行距就会特别宽。只要在“页面设置”中调整每页行数，使得“跨度”大于18.012就可以了。

另外一个办法是用“小五”号的微软雅黑字体。

剑桥麻省府，知遇念吾师。

学问富八斗，为人贵五辎。

劝勤需尽早，吃苦莫留迟。

娓娓书中玉，谆谆尤在斯。

什么是熵？一直以来熵被定义为描述混乱程度的一种度量。

熵的定义和“热力学第二定理”有着千丝万缕的联系。 “Entropy is a relationship between macroscopic and microscopic quantities.”熵所描述的是宏观和微观量之间关系。

我们假定有一个封闭的充满空气的屋子，它的微观状态是指空气屋子里所有分子的位置和速度。由于数量巨大，我们通常难以把握全部的微观状态，而只能把握所谓宏观状态：例如屋子里空气的温度和密度。而对应着相同的温度和密度，可能有非常多不同的微观状态。

假定有一堵墙在屋子正中央，墙上有一个可以关闭的门，如果在某一个时刻门关上了，屋子里一边是真空（密度为零），另一边包含所有的屋子里的空气分子的概率是多少呢？两边“密度”和“温度”都很接近的概率又是多少呢？因为对应着“一边真空、一边充满所有分子”的微观状态的数目要远远低于对应着“两边密度和温度很接近”的的微观状态的数目，所以前者发生的概率极低，是极小概率事件，后者是大概率常态事件。

如果每个微观状态发生的概率相等，那么一个系统的热力学熵可以定义为这个系统全部微观状态总数N的对数

S = k_B ln(N)

k_B 称为波尔兹曼系数(Boltzmann's Constant)。 那么，为什么“熵”的定义里有一个取对数的过程呢？原因是对数使得热力学熵成为可加和的物理量。

例如我们有一个系统1有N₁ 个微观状态X = {x₁ , ..., x_N1 }，另一个系统2有N₂ 个微观状态Y = {y₁ , ..., y_N2 }。那么它们合在一起的微观状态有几个呢？要描述新系统的微观状态，应该用一个组合变量 (X, Y)。它的可能取值共有N₁*N₂ 个 。

系统1的熵 S₁ = k_B ln(N₁)

系统2的熵 S₂ = k_B ln(N₂)

联合系统的熵 S = k_B ln(N₁*N₂ ) = k_B ln(N₁) + k_B ln(N₂) = S₁ + S₂

这就是熵的可加和性，熵定义中的对数只是为了方便地满足这个。

更一般地，如果对应着一个宏观的状态的每个微观状态i ，概率为P_i。那么，这个宏观状态对应的熵定义为

验证：当所有P_i 均相等为1/N时，上述S = k ln(N)，即系统全部微观状态总数N的对数。

信息熵的概念由申农Claude E. Shannon 在1948年的论文 《A Mathematical Theory of Communication（通讯的数学原理）》中提出。

它用来描述当一个随机变量X 分别以概率{p(x₁), ..., p(x_n)}取得可能取值 {x₁, ..., x_n} 时，这个随机变量的“混乱程度”。